Eğitim hayatına Galatasaray Lisesi'nde başlayan Gökdoğan, lise sonrasında İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi'nde yükseköğrenim görmeye karar verdi. Bu dönemde astronomiye olan ilgisiyle tanındı ve 1936 yılında bu alanda lisans derecesini tamamladı.
Mezuniyetinin ardından, İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi'nde asistan olarak atandı. Ancak eğitimini daha da ilerletmek isteyen Gökdoğan, Fransa'ya gönderildi. Burada, dünyaca ünlü Paris-Meudon Gözlemevi'nde eğitim aldı. Bu süre zarfında, çift yıldızların hareketleri üzerine birçok araştırmada bulundu. Bu deneyimlerini Türkiye'ye taşıyarak, yurda dönüş yaptığında kariyerine İstanbul Üniversitesi'nde devam etti.
Nüzhet Gökdoğan, astronomi biliminin Türkiye'de ilerlemesine büyük katkılar sağladı. Çalışmaları sırasında çift yıldızların hareketleri, yıldız ölçümleri ve gök mekaniği üzerine yoğunlaştı. Türkiye'de bu alanlarda ilk çalışmalardan bazılarına imza attı.
O, aynı zamanda İstanbul Üniversitesi Astronomi Enstitüsü'nün kurulmasında da etkili bir rol oynadı. Bu enstitünün kuruluşu, Türkiye'de astronomi eğitiminin daha sistemli ve kapsamlı bir şekilde verilmesinin önünü açtı. Gökdoğan, enstitüde birçok öğrenci yetiştirerek, bilimsel literatüre katkıda bulundu.
Birçok bilimsel makale ve kitaba imza atan Nüzhet Gökdoğan, 2003 yılında hayatını kaybetti. Ancak, onun astronomiye olan katkıları, Türkiye bilim tarihinde silinmez bir iz olarak kalmıştır. Onun adı, Türkiye'de bilim ve özellikle astronomi eğitiminin gelişimine olan katkılarıyla anılır.
